Un título creo que muy provocador por los lares austriacos. De eso se trata, de continuar con el debate sobre la formalización matemática en la ciencia económica.
En este post se ofrece una defensa de la formalización en clave de crítica hacia los austriacos (“que huyen de ella como de la peste”), desde el lado neoclásico. Como podéis imaginar, no la hago yo, sino un amigo profesor de mi Facultad de Económicas, Juan Perote, especializado en temas de microeconomía avanzada, teoría de la elección social, teoría de juegos, economía de la información… De entre los profesores con los que he hablado acerca de este tema, él es el más firme defensor de las matemáticas en economía (los demás aunque favorables a ella y practicantes, suelen matizar incluyendo notables limitaciones y no aceptando el grado actual de formalización al que ha llegado la economía), así que sus opiniones son perfectas para el debate. Vaya por delante también que está en el lado liberal.
Primero recopilo enlazando nuevamente los tres posts anteriores relevantes sobre la cuestión del uso de las matemáticas en economía:
1) Matemáticas, Escuela Austriaca, y divagaciones sobre función empresarial y agente económico
2) Debate sobre el uso de las matemáticas en economía desde la tradición austriaca (parte 1)
Vayamos al tema que nos ocupa pues. Primero, a raíz de una presentación de un artículo basado en modelización de agentes a través de teoría de juegos donde se trataba de explicar los orígenes de la cooperación, y en donde se corrían unas simulaciones por ordenador, comentaba él:
No te quepa duda que ese tipo de simulaciones puede “modelizar” en algún grado los procesos de toma de decisiones y generación de “orden espontáneo” del tipo Hayek. Además, sería la única forma de dar consistencia y respaldo científico a ideas liberales muy seductoras, basadas en agudas observaciones pero difusas y nada contrastables si no se las presenta de alguna manera en ese lenguaje, detectando unas pocas variables que representen los estados del sistema y sean manejables.
A raíz de esto, respondí:
en el último siglo han surgido teorías muy importantes, y yo creo que con mucho potencial explicativo, que no fueron formalizadas matemáticamente. Me refiero por ejemplo al “teorema de la imposibilidad del cálculo económico en el socialismo” que Mises elaboró en 1920 y que levantó todo el célebre debate de las dos décadas subsiguientes sobre la viabilidad económica del socialismo. Hayek y él discutieron contra algunos socialistas de mercado como Oskar Lange, que irónicamente, utilizaban el modelo de equilibrio general walrasiano para justificar la viabilidad de ese sistema.
Otro ejemplo para mí muy notable sería el de la teoría austriaca del ciclo económico, que ya permitiera a Hayek y Mises prever lo que sucedería en 1929 con la Gran Depresión, y que ha permitido en la última década a modernos austriacos prever esta crisis actual.
Y por el lado contrario, tenemos teorías modelizadas matemáticamente que en mi opinión han tenido un resultado discutible. En teoría del crecimiento por ejemplo, con el modelo de Solow que luego es reformulado y modificado por el modelo endógeno, cuando se ve que sus predicciones no se dan en la realidad. En macroeconomía con múltiples de modelos de expectativas racionales o de otras corrientes que se han visto muy sorprendidos por esta crisis, un evento de tal magnitud que debería ser al menos intuido por unos buenos modelos…
Es cierto que hay margen para la discusión y mejora de estos modelos matemáticos, pero en ocasiones como las citadas, esos modelos están vigentes y son aceptados hasta que se topan con la muy diferente realidad, que hace que esos modelos tengan que ser reformulados…
Él replica extensamente, y lo hace en el contexto de la teoría de imposibilidad del cálculo económico en el socialismo de Mises y Hayek, echando mano de argumentos neoclásicos nacidos del área de la economía de la información, diseño de mecanismos… temas que probablemente no se estudien en una licenciatura (al menos un servidor). Allá va:
El teorema de imposibilidad del cálculo económico del socialismo de Mises y ampliado por Hayek después admite aproximaciones matemáticas formales que, sin embargo, no fueron realizadas por economistas austriacos, que parece que huyen del formalismo como de la peste, sino por economistas “mainstream”, que obviamente entendieron muy bien el problema. Gracias a ellos podemos estar muy seguros de las buenas propiedades informativas de los mercados libres competitivos frente a otras formas de asignación de recursos (bueno, los precursores fueron sin duda León Walras y Alfred Marshall). Te adjunto un paper de X. Calsamiglia sobre el tema, por si te interesa, que fué publicado en los 90 en Econometrica.
Además, desde Leonid Hurwicz en los 70 se hizo un gran esfuerzo por entender las propiedades de incentivos de los mecanismos de asignación para encontrar los teóricamente mejores. Dió lugar a la teoría de la implementación y el diseño de mecanismos, que aumentó nuestra comprensión de porqué algunas asignaciones pueden descentralizarse y otras no y la dificultad de encontrar mecanismos de asignación que eviten que la gente mienta y transmita información errónea y manipulada. Todo eso desde el plano teórico, pero ahora con la posibilidad de hacer experimentos se está haciendo también trabajo empírico de cómo funcionan realmente los mercados y qué ventajas tienen sobre la planificación central.
En cualquier caso, la formalización matemática nos permite aclararnos y ser mucho más precisos sobre los argumentos que empleamos y generar conclusiones contrastables científicamente. El renunciar a formalizar (o por lo menos a intentarlo) será siempre visto como sospechoso. Parece que se tenga algo que ocultar (como una confusa ideología que subyace a los razonamientos económicos no formalizados), y pone impedimentos a que otros científicos traten de comprobar las conclusiones o desacreditarlas con datos (refutarlas). Por ejemplo, no es lo mismo ni tienen el mismo rigor, precisión, dificultad y posibilidad de refutación las siguientes proposiciones (A) y (B):
(A). Enunciar una seductora (y oscura) frase como “La multiplicidad de decisiones humanas a todos los niveles de nuestra experiencia material supondría una acumulación de información tan ingente y de tal orden de magnitud que ningún computador central podría procesarla, por lo que resulta del todo ingenua la pretensión de organizar todo el complejo sistema económico con tales bases” (no es literal, pero se podría acercar a alguna afirmación de Mises y Hayek).
(B). Proposición: “El mínimo espacio de mensajes (definidos como blah, blah, blah..) necesarios para generar una asignación de recursos pareto-óptima y con ausencia de envidia en una economía de intercambio puro con “n” agentes y “l” bienes privados es exactamente “nl”.
Demostración: Sea blah, blah…
Corolario: El equilibrio competitivo walrasiano en economías de intercambio puro es siempre informativamente eficiente en tanto en cuanto la dimensionalidad del espacio de mensajes que utiliza para generar la asignación de recursos resultantes es exactamente “nl”.
Conclusión (obvia pero no incluida: “left to the reader..”): Cualquier otro sistema de asignación de recursos en economías con bienes privados distinto de los mercados competitivos que sea socialmente deseable (en el sentido tanto de eficiencia= generar asignaciones óptimas de Pareto como de un cierto criterio de justicia= generar asimismo asignaciones sin envidia) está condenado a pagar un precio informativo más alto que este. Siempre que se acepte que la dimensionalidad del espacio de mensajes es una buena aproximación al coste informativo de un sistema económico y que este coste es importante, deberemos admitir desde este punto de vista que la mejor manera de organizar la asignación de recursos (bienes privados) es mediante la institución que representan los mercados competitivos de intercambio voluntario bajo los supuestos estándar (supuestos sobre las preferencias que garantizan la existencia y unicidad del equilibrio competitivo walrasiano, como la convexidad estricta de las preferencias).
Si luego viene otro científico y consigue medir el coste informativo de una manera mejor y resulta que no es importante, el resultado anterior perdería buena parte de su fuerza e interés. Si un informático inventa un superordenador que hace baratísimo ese coste de procesamiento de datos, también. Si otro economista se dedica a criticar con evidencia empírica los supuestos sobre las preferencias del consumidor, por ejemplo, pues también menoscaba la aplicabilidad del teorema. La diferencia es que conocemos exactamente todos los supuestos en que se basa el teorema anterior y podemos juzgar su interés y aplicabilidad con gran precisión, a la vez que queda para siempre sometido al juicio de la evidencia futura.
¿Cuál de los dos argumentos te resulta más convincente? No se trata de utilizar trucos matemáticos: cualquiera puede leer los supuestos del modelos, seguir la demostración, llegar a la conclusión lógica del teorema e interpretarla. No hay trampa ni cartón, y cualquiera puede criticar los supuestos o la importancia del resultado. Si partes de la teoría de expectativas racionales, la teoría de juegos y la teoría del crecimiento económico que comentas (Solow) están siendo cuestionadas es gracias precisamente a su precisa formalización matemática. Si resultan finalmente inútiles (y los inevitables grupos de presión científica tipo Kühn ceden..), serán enteramente abandonadas y sustituidas (quizás no en el corto plazo) por otras (como ahora la “behavioral economics”), a las que también se exigirá los mismos estándares de precisión y posibilidad de refutación científica.
No dudo de que Mises y Hayek predijeran con acierto la crisis del 29, ni pongo en cuestión que sus argumentos no fueran correctos, ni que otros muchos que trabajaban con sofisticados y complejos modelos matemáticos fracasaran en el intento, pero sí creo que es muy justamente criticable su aversión a formalizarlos desde el punto de vista científico. Así podríamos conocer con precisición sus puntos fuertes y sus debilidades, examinar cada pieza del argumento y su importancia relativa con lupa y comprobar si acertaron por casualidad, porque tenían toda la razón del mundo o porque generaban similares conclusiones que un modelo correcto alternativo que incluye otras variables relevantes que no variaron en ese período de tiempo, por ejemplo. Al no hacerlo, tenemos que limitarnos a criticar sus predicciones como si fueran filosofía, sin posibilidad alguna de identificar y cuantificar variables ni de diseñar experimentos para comprobar su grado de acierto. O, por lo menos, podemos hacerlo a un nivel más modesto que no impedirá en absoluto esquivar cualquier crítica alegando diferencias de interpretación, terminología empleada, etc. En mi opinión, el precio de la imprecisión siempre es muy caro en ciencia.
Creo que son argumentos a considerar. Seguramente algunos de ellos ya habrán sido debatidos y contestados por algunos autores, austriacos o no. Para eso se ha escrito mucho sobre el tema, e incluso tesis doctorales, como la de Juan Carlos Cachanosky, publicada (imagino que parte de ella, o una síntesis) en dos artículos en Libertas: uno y dos.
En todo caso, animo al debate.